法律分析：被害人放弃刑事附带民事赔偿不会直接影响刑事案件的审理进程，但会影响判决结果。如果被害人放弃民事赔偿，可能会导致刑事判决中的民事赔偿部分被免除，但不会影响刑事责任的认定。
法律依据：
1.《刑事诉讼法》第七十九条规定：“被害人有权向提出附带民事诉讼请求。对于附带民事诉讼请求，应当在刑事判决中予以审理。”
2.《民事诉讼法》第一百七十条规定：“民事诉讼的原告、被告、第三人、诉讼代理人、诉讼参加人有权放弃或者变更诉讼请求，但不得违法。”
3.《最高人民关于适用的解释》第一百一十二条规定：“当事人一方对本案诉讼请求全部或者部分放弃或者变更的，应当向人民提出书面申请，经人民审查后，裁定准予或者不准予。”
综上所述，被害人放弃刑事附带民事赔偿不会影响刑事案件的审理进程，但会影响判决结果。在判决中，刑事责任的认定与民事赔偿部分应当分开处理，如果被害人放弃民事赔偿，可能会导致刑事判决中的民事赔偿部分被免除。